Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是 ．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

試題解析：①∵圖象與x軸有交點(diǎn)，對稱軸為x==-1，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線，

∴與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；

②∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c＞0，

∵對稱軸為x==-1，

∴2a=b，

∴2a+b=4a，a≠0，故②錯誤；

③∵x=-1時y有最大值，

由圖象可知y≠0，故③錯誤；

④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，

兩邊相加整理得5a-b=-c＜0，即5a＜b，故④正確.