Question

某小區(qū)有一長100m，寬80m 空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如圖所示，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒訁^(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m，預(yù)計(jì)活動區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元，設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為x（m）。
（1）寫出x的取值范圍；
（2）求工程總造價(jià)y（元）與x（m）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由。（參考值）

Answer 1

解：（1）；
（2）∵出口寬為100-2x，
∴一塊綠地的短邊為，
∴

∴；
（3）投資46.9萬元能完成工程任務(wù)，
方案一：一塊矩形綠地的長為23m，寬為13m；
方案二：一塊矩形綠地的長為24m，寬為14m；
方案三：一塊矩形綠地的長為25m，寬為15m，
理由：
∵，
∴
∴（負(fù)值舍去），
∴
∴投資46.9萬元能完成工程任務(wù)。