【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為,則兩點間的距離表示為.
根據(jù)以上知識解題:
(1)若數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為、-1,
①之間的距離可用含的式子表示為 ;
②若該兩點之間的距離為2,那么值為 .
(2)的最小值為 ,此時可以取的整數(shù)值是 .
【答案】(1)①,②-3;(2)3;-1、0、1、2
【解析】
(1)①根據(jù)題目已知中的A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a-b|.即可解答;
②使①中的式子等于2,解出即可;
(2)求的最小值,由線段的性質(zhì),兩點之間,線段最短,可知當(dāng)-1≤x≤2時,有最小值,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出最小值及x的取值;
解:(1)①∵點A在數(shù)軸上表示為,點B在數(shù)軸上表示為-1,
∴之間的距離可用含的式子表示為:;
②依題意得,之間的距離用含的式子表示為:,
則有,
或,
解得或,
∵在的左邊,
∴(或者根據(jù)數(shù)軸可知),
故值為-3.
(2)的最小值為3,此時的取值是-1、0、1、2;
故答案為:(1)①;②-3;(2)3;-1、0、1、2;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝元旦,某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案,第1個圖案中有10個花盆,第2個圖案中有19個花盆,…,按此規(guī)律排列下去.
(1)第3個圖案中有______個花盆,第4個圖案中有______個花盆;
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求出第個圖案中花盆的個數(shù)(用含的代數(shù)式表示);
(3)是否存在恰好由2026個花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案?若存在,說明它是第幾個圖案?若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠CME+∠ABF=180°,MA平分∠CMN.若∠MNA=62°,求∠A的度數(shù).根據(jù)提示將解題過程補充完整.
解:因為∠ABM+∠ABF=180°,
又因為∠CME+∠ABF=180°(已知),
所以∠ABM=∠CME
所以AB∥CD,理由:( )
所以∠CMN+( )=180°,
理由:(__________________________)
因為∠MNA=62°,
所以∠CMN=( )
因為MA平分∠CMN,
所以∠AMC=∠CMN =( ).(角平分線的定義)
因為AB∥CD,
所以∠A=∠AMC=( )理由:(__________________________________)
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【題目】快遞員小王下午騎摩托車從總部出發(fā),在一條東西走向的街道上來回收送包裹.他行駛的情況記錄如下(向東記為“”,向西記為“”,單位:千米):
,,,,,,
(1)小王最后是否回到了總部?
(2)小王離總部最遠是多少米?在總部的什么方向?
(3)如果小王每走米耗油毫升,那么小王下午騎摩托車一共耗油多少毫升?
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【題目】已知拋物線經(jīng)過A(0,-3),B(-1,0),且拋物線對稱軸為直線,E
是拋物線的頂點。
(1)求拋物線的解析式以及頂點坐標E。
(2)在軸上是否存在點P,使得周長最短,若存在,請求出P點坐標,若不存在,請說
明理由。
(3)直線與拋物線交于C、D兩點,Q是直線DC下方拋物線上的一點,是否存在點Q
使得的面積最大,若存在請求出最大面積,若不存在,請說明理由。
(4)拋物線上是否存在點M,使得是直角三角形,若存在,直接寫出M點坐標,若不
存在,請說明理由。
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】已知:等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在 上,連接AD、CD、BD,
(1)如圖1,求證:∠ADB=∠BDC=60°;
(2)如圖2,若BD=3CD,求證:AE=2CE;
(3)在(2)的條件下,連接OE,若BE=14,求線段OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為_____.
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