【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．

解：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，

∠ABP=∠EBP，

又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，

∴△ABP≌△BEP，

∴AP=PE，

∵△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm2，

選項(xiàng)中只有B的長(zhǎng)方形面積為cm2，

故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成____m．

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【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的書(shū)包，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出30個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè).

（1）請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)提高元與總的銷(xiāo)售利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，那么你確定這種書(shū)包的單價(jià)為多少元？此時(shí)，最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )

①若是完全平方式，則k=3

②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

④當(dāng)時(shí)

⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：.

例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出3a=b的所有正整數(shù)解；

（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說(shuō)明：12a+11b的值與m無(wú)關(guān)；

（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)交通事故發(fā)生率逐年上升，交通問(wèn)題成為重大民生問(wèn)題，鄱陽(yáng)二中數(shù)學(xué)興趣小組為檢測(cè)汽車(chē)的速度設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，在公路MN（近似看作直線）旁選取一點(diǎn)C，測(cè)得C到公路的距離為30米，再在MN上選取A、B兩點(diǎn)，測(cè)得∠CAN=30°，∠CBN=60°．

（1）求AB的長(zhǎng)；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.41， =1.73）

（2）若本路段汽車(chē)限定速度為40千米/小時(shí)，某車(chē)從A到B用時(shí)3秒，該車(chē)是否超速？

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【題目】閱讀下列材料：通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式．類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：；再如：．

解決下列問(wèn)題：

（1）分式是_____分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）把假分式化為帶分式的形式（寫(xiě)出過(guò)程）；

（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_____．

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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