Question

如圖，正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．（每一個小正方形的邊長為1）
（1）求證：△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）請你在正方形網(wǎng)格中畫一個以點C₂為位似中心的三角形并將△A₂B₂C₂放大2倍．

Answer 1

（1）證明：∵==，=，
==，
∴==，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；

（2）解：如圖所示：
．
分析：（1）利用==，=，==，即可得出△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）延長C₂A₂到A′，使2C₂A₂=C₂A′，得到C₂的對應(yīng)點A′，同法得到其余點的對應(yīng)點，順次連接即為所求圖形．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及位似變換的關(guān)鍵是根據(jù)位似中心和位似比確定對應(yīng)點的位置．