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【題目】如圖，AB＝10cm，AC＝BD＝6cm．∠CAB＝∠DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為 ______．

【答案】2或2.4

【解析】

分情況進行討論：當△ACP≌△BPQ時，可得：AC=BP，AP=BQ，建立方程組求得答案；當△ACP≌△BQP時，可得：AC=BQ，AP=BP，同樣可以建立方程組求得答案.

①當△ACP≌△BPQ時

可得：AC=BP，AP=BQ

即

解得：t=2，x=2；

②當△ACP≌△BQP時

可得：AC=BQ，AP=BP

即

解得：t=2.5，x=2.4；

綜上所述：x的值為2或2.4;

故答案為：2或2.4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，△ABC中，∠A=60，BD,CE是△ABC的兩條角平分線，BD,CE相交于點O，求證：BC=CD+BE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）．

（2）|﹣81|÷2÷（﹣16）．

（3）．

（4）﹣22．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E在BC邊上,∠AED=90°

(1)求證:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求證:AE+BE=CE

(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數量關系為（ ）

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，為定點，A（2，－3），B（4，－3），定直線，是上一動點，到AB的距離為6，，分別為，的中點，對下列各值：①線段的長度始終為1；②的周長固定不變；③的面積固定不變；④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號）

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