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觀察下列圖形，回答問題：
（1）四邊形、五邊形、六邊形、各有幾條對角線？從中你能得到什么規(guī)律？
（2）根據規(guī)律你知道七邊形有多少條對角線嗎？
（3）你知道n邊形有多少條對角線嗎？
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分析：可根據多邊形的對角線與邊的關系求解．
解答：解：（1）四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，六邊形有9條對角線，從中得到的規(guī)律是：n邊形每增加一條邊，對角線增加（n-2）條；

（2）七邊形有14條對角線；

（3）從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，n個頂點共有n（n-3）條對角線，但一半是重復的，所以n邊形對角線數目為
n(n-3)
2
．
點評：多邊形有n條邊，熟記n邊形對角線數目為
n(n-3)
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列圖形，回答問題：
問題（1）：若圖①中的△DEF為直角三角形，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為
24
24
．
問題（2）：如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，這三個半圓的面積之間的關系是
S1+S2=S3
S1+S2=S3
（用圖中字母表示）
問題（3）：如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，請你利用上面中的結論求出陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有
3
3
個三角形；圖③有
5
5
個三角形；圖④有
7
7
個三角形；…猜測第七個圖形中共有
13
13
個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有
（2n-1）
（2n-1）
個三角形（用n的代數式表示結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列圖形，回答問題：
（1）四邊形、五邊形、六邊形、各有幾條對角線？從中你能得到什么規(guī)律？
（2）根據規(guī)律你知道七邊形有多少條對角線嗎？
（3）你知道n邊形有多少條對角線嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列圖形，回答問題：
問題（1）：若圖①中的△DEF為直角三角形，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為______．
問題（2）：如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，這三個半圓的面積之間的關系是______（用圖中字母表示）
問題（3）：如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，請你利用上面中的結論求出陰影部分的面積．

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