【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,B=60°,MAB的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止.連接MP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,MP 2=y,則表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析:分三種情況:(1)當(dāng)0≤x≤時(shí),(2)當(dāng)x≤2時(shí),(3)當(dāng)2x≤4時(shí),根據(jù)勾股定理列出函數(shù)解析式,判斷其圖象即可求出結(jié)果.

解:(1)當(dāng)0≤x≤時(shí),

如圖1,過MME⊥BCE,

∵M(jìn)AB的中點(diǎn),AB=2,

∴BM=1,

∵∠B=60°,

∴BE=,ME=,PE=﹣x,

Rt△BME中,由勾股定理得:MP2=ME2+PE2,

∴y==x2﹣x+1;

2)當(dāng)x≤2時(shí),

如圖2,過MME⊥BCE

由(1)知BM=1,∠B=60°,

∴BE=,ME=,PE=x﹣,

∴MP2=ME2+PE2,

∴y==x2﹣x+1;

3)當(dāng)2x≤4時(shí),

如圖3,連結(jié)MC,

∵BM=1,BC=AB=2,∠B=60°

∴∠BMC=90°,MC==

∵AB∥DC,

∴∠MCD=∠BMC=90°

∴MP2=MC2+PC2,

∴y==x2﹣4x+7;綜合(1)(2)(3),只有B選項(xiàng)符合題意.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在的正方形網(wǎng)格中,從點(diǎn)出發(fā)的四條線段,,它的另一個(gè)端點(diǎn),,均在格點(diǎn)上(正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)).

1)若每個(gè)小正方形的邊長都是1,分別求出,,的長度(結(jié)果保留根號).

2)在,四條線段中,是否存在三條線段,它們能構(gòu)成直角三角形?如果存在,請指出是哪三條線段,并說明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A﹣3,﹣2)、B﹣1,﹣4

1)直接寫出:SOAB=      ;

2)延長ABy軸于P點(diǎn),求P點(diǎn)坐標(biāo);

3Q點(diǎn)在y軸上,以AB、OQ為頂點(diǎn)的四邊形面積為6,求Q點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A32)、B1,3).

1)將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;

2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請?jiān)趫D中作出△A2OB2,并求出這時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為

3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A、Bx軸上兩點(diǎn),C、Dy軸上兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)AC,B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A,D,B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)M是拋物線C2y=mx2-2mx-3mm0)的頂點(diǎn)

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過點(diǎn)A,C,B的拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式.

3)探究“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,36,10,這樣的數(shù)稱為三角形數(shù),而把1,4,916,這樣的數(shù)稱為正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是(  )

A. 9=4+5B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A﹣3,0)和點(diǎn)B10),且與y軸交于點(diǎn)CD點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值.

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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.

(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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