【題目】觀察下列圖形，第一個圖2條直線相交最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個圖4條直線相交最多有6個交點，…，像這樣，則20條直線相交最多交點的個數(shù)是（　　）

A. 171 B. 190 C. 210 D. 380

【答案】B

【解析】

由于第一個圖2條直線相交，最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個圖4條直線相交，最多有6個，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四個圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，以此類推即可求解．

∵第一個圖2條直線相交，最多有1個交點，

第二個圖3條直線相交最多有3個交點，

第三個圖4條直線相交，最多有6個，

而3=1+2，6=1+2+3，

∴第四個圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，

∴20條直線相交，最多交點的個數(shù)是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關系：

…

…

下列說法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長度增加

C. 所掛物體為時，彈簧長度為 D. 不掛重物時彈簧的長度為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角坐標頂點的坐標為（ ）

A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053， ）
D.（8064， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（1）、（2）、（3）補充完整：
將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
（1）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（3）借助圖象，寫出解集 結(jié)合討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

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