【題目】在一個(gè)紙盒里裝有四張除數(shù)字以外完全相同卡片,四張卡片上的數(shù)字分別為1,2,3,4.先從紙盒里隨機(jī)取出一張,記下數(shù)字為,再從剩下的三張中隨機(jī)取出一張,記下數(shù)字為,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(, ).

(1)請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)P(, )在函數(shù)=-+4圖象上的概率.

【答案】(1)樹狀圖或列表見解析,點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有:(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種;

(2)P(點(diǎn)在圖象上)=

【解析】(本小題滿分10分)

解:(1)

樹狀圖

如下:

點(diǎn)P所

有可能的坐標(biāo)有:(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),

(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種;……………………7分

列表如下:

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(2,1)

(2,3)

(2,4)

(3,1)

(3,2)

(3,4)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(注:樹形圖或列表二者取其一)

(2)∵共有12種等可能的結(jié)果,

其中在函數(shù)=-+4圖象上的點(diǎn)有2個(gè)(2種),………………………1分

即(1,3),(3,1),

∴點(diǎn)P(, )在函數(shù)=-+4圖象上的概率為:

P(點(diǎn)在圖象上)=.…………………………………………………3分

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