如下圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,FAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)DE分別在AC、BC邊上運(yùn)動,且保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動變化的過程中,下列結(jié)論:

①△DFE是等腰直角三角形;

②四邊形CDFE不可能為正方形,

DE長度的最小值為4;

④四邊形CDFE的面積保持不變;

⑤△CDE面積的最大值為8.

其中正確的結(jié)論是

[  ]

A.①②③

B.①④⑤

C.①③④

D.③④⑤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連接GF.
(1)FG與DC的位置關(guān)系是
 
,F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是
 
;
(2)若將△BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°,其它條件不變,請完成下圖,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省樂陵市丁武中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF.

(1)FG與DC的位置關(guān)系是         ,F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是        
(2)若將△BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°,其它條件不變,請完成下圖,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立? 請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省樂陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF.

(1)FG與DC的位置關(guān)系是         ,F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是        

(2)若將△BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°,其它條件不變,請完成下圖,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立? 請證明你的結(jié)論.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連接GF.
(1)FG與DC的位置關(guān)系是______,F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)若將△BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°,其它條件不變,請完成下圖,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論.

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