Question

初一（1）班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定價(jià)也都相同．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
    （2）當(dāng)分別購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．可列方程求解．
（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計(jì)算出所需款數(shù)確定去哪家商店購(gòu)買(mǎi)合算．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣…1?
根據(jù)題意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9…4?
解得x=20
所以，購(gòu)買(mǎi)20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．…6’
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒時(shí)：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．
因?yàn)?00＜202.5
所以，購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)，去甲店較合算．…8?
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒時(shí)：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因?yàn)?75＞270
所以，購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，去乙店較合算．…10?

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件，能用代數(shù)式表示甲店的費(fèi)用即乙店的費(fèi)用．