【題目】如圖的三角形紙片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)D處，折痕為EF，那么BF的長為cm．

【答案】
【解析】解：過D作DH⊥BC，過點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
根據(jù)折疊可得：DF=BF，∠EDF=∠B=30°，
∵AB=AC，BC=12cm，
∴BN=NC=6cm，
∵點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)D處，AN∥DH，
∴NH=HC=3cm，
∴DH=3tan30°= （cm），
設(shè)BF=DF=xcm，則FH=12﹣x﹣3=9﹣x（cm），
故在Rt△DFC中，DF2=DH2+FH2 ，
故x2=（ ）2+（9﹣x）2 ，
解得：x= ，
即BF的長為： cm．
故答案為： ．
首先過D作DH⊥BC，過點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，根據(jù)題意結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出CN的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF//AD，＝.說明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并寫出推理的依據(jù)．

解：∵EF//AD，（已知）

∴＝__ __ (_____________________________)

又∵＝， （已知）

∴＝__ _， （等量替代）

∴AB//___ ___， (_______________ _____________)

∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________ _________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的分析》后，進(jìn)行了檢測(cè)，現(xiàn)將該校八（1）班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

分?jǐn)?shù)（分）

人數(shù)（人）

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該班學(xué)生成績的平均數(shù)為86.85分，寫出該班學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)有多少學(xué)生的成績?cè)?6分以上（含96分）？
（4）小明的成績?yōu)?8分，他的成績?nèi)绾危瑸槭裁矗?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上。

（1）如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明∠1+∠3=∠2；

（2）如果點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系又是如何？

（3）如果點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關(guān)系又是如何？ （直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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