【題目】如圖,已知AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)點A到直線BC的距離是線段_______的長;
(2)點D到直線AF的距離是線段_______的長;
(3)線段AF的長表示點A到直線_______距離;
(4)線段CE的長表示點C到直線_______距離;
(5)線段BE的長表示點_______到直線______距離;
(6)線段CF的長表示點_______到直線______距離;
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點,與軸交于點C,過點A作AH⊥軸,垂足為點H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標(biāo)為(,-2).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AHO的周長.
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【題目】某數(shù)學(xué)實驗小組在探究“關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+3的性質(zhì)(a、b為常數(shù))”時,進行了如下活動.
(實驗操作)取不同的x的值,計算代數(shù)式ax2+bx+3的值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
ax2+bx+3 | … | 0 | 3 | 4 | … |
(1)根據(jù)上表,計算出a、b的值,并補充完整表格.(觀察猜想)實驗小組組員,觀察表格,提出以下猜想.同學(xué)甲說:“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”.同學(xué)乙說:“不論x取何值,代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”.…
(2)請你也提出一個合理的猜想: (驗證猜想)我們知道,猜想有可能是正確的,也可能是錯誤的.
(3)請你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確,若不正確,請舉出反例;若正確,請加以說理.
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【題目】(1)如圖,已知∠AOB和C、D兩點,用直尺和圓規(guī)作一點P,使PC=PD,且P到OA、OB兩邊距離相等.
(2)用三角尺作圖在如圖的方格紙中,
①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1;再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2;再作△△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3.
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎?如果成,請畫出對稱軸;如果不成,把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱?
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【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE
(2)EB∥DF.
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【題目】下列有四個結(jié)論,其中正確的是( )
①若x 1 1,則 x 只能是 2;
②若x 1x ax 1的運算結(jié)果中不含 x項,則 a=1;
③若2x 4 - 2x - 3有意義,則 x 的取值范圍是 x 2 ;
④若 4 a,8 b,則2可表示為
A.②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
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【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā),勻速而行,快車到達乙地后停留 1h,然后按原路原速返回, 快車比慢車晚 1h 到達甲地,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關(guān)系如圖所示.
(1)甲乙兩地之間的路程為 km;快車的速度為 km/h;慢車的速度為 km/h ;
(2)出發(fā) h,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;(寫出解答過程快慢兩車出發(fā) h 相距 150km.(寫出解答過程)
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【題目】從甲地到乙地有A,B,C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:
公交車用時 公交車用時的頻數(shù) 線路 | 合計 | ||||
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間,乘坐_________(填“A”,“B”或“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形小長方形紙片長為a,寬為,請你仔細(xì)觀察圖形,解答下列問題:
(1)a和b之間的關(guān)系滿足_____________________.
(2)圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________.
(3)請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分,根據(jù)它面積的不同表示方法,請你寫出,與三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系_________________________
應(yīng)用:根據(jù)探索中的等量關(guān)系,解決如下問題:求的值
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