【題目】已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對(duì)稱軸為x＝﹣3，此二次函數(shù)的解析式為_____．

【答案】y＝﹣（x+7）（x﹣1）．

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，4）代入函數(shù)解析式y＝a（x+7）（x﹣1）求得系數(shù)a的值．

解：∵該函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對(duì)稱軸為x＝﹣3，

∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣7，0）、（1，0）．

故設(shè)該拋物線解析式為y＝a（x+7）（x﹣1）（a≠0）．

把頂點(diǎn)（﹣3，4）代入得到：4＝a（﹣3+7）（﹣3﹣1），

解得a＝﹣．

則該二次函數(shù)解析式為：y＝﹣（x+7）（x﹣1）．

故答案是：y＝﹣（x+7）（x﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.

（1）__________，____________________,____________________.

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為圓O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)T為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠BOT＝60°，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，連接TD，當(dāng)TD最大時(shí)，∠BDT的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) y = （x>0 ）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA ，OB⊥OA，且OB =2OA．那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=-B.y= C.y=-D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F，E點(diǎn)．求證：（1）∠A＝∠GEF；（2）△BDF≌FEC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為（不放回），再從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為，這樣的數(shù)字，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)正根的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：如圖，AD為⊙O的直徑。

(1)求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF.(要求：不寫作法,保留作圖痕跡)；

(2)已知連接DF，⊙O的半徑為4，求DF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、兩個(gè)不透明的盒子，盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片各1張，盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同.現(xiàn)分別從、兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片.

（1）從盒中摸出紅色卡片的概率為______；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.

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