如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE．

（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 


（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠BFE，

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

在△AED和△BFE中，，

∴△AED≌△BFE（AAS）；

（2）解：EM與DM的關(guān)系是EM垂直且平分DF；理由如下：

連接EM，如圖所示：

由（1）得：△AED≌△BFE，

∴DE=EF，

∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，

∴∠MDF=∠BFE，

∴FM=DM，

∴EM⊥DF，

∴ME垂直平分DF．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做普查的是（   ）．

A．雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率           B．蓓蕾專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率

C．飛馬牌汽車(chē)每百公里的耗油量         D．今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話

 

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已知：a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，求多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．

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如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　．

 

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已知，如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，求證：AB∥CD．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形是（　�。�

　 A． 銳角三角形 B． 直角三角形 C． 鈍角三角形 D． 不能確定

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在四邊形ABDC中，AB=AC，∠B=∠C，BD=10，則DC=　　．

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當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　�。�

　 A． ﹣1 B． 1 C． 3 D． ﹣3

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如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，PD⊥AB交∠ACB的平分線與點(diǎn)P，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

求證：CM=CN=（AC+BC）

 

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