【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為邊AC上一點，連接BD，作AH⊥BD的延長線于點H，過點C作CE//AH與BD交與點E，連結(jié)AE并延長與BC交于點F．現(xiàn)有如下4個結(jié)論：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D為AC中點，則，其中正確結(jié)論有( )個．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

在與中，利用三角形的內(nèi)角和定理判斷①，由相似三角形逆推得到與已知條件互相矛盾的結(jié)論判斷②，利用已知條件證明判斷③，利用相似三角形與平行線分線段成比例判斷④．

解： ∠ACB=90°，AH⊥BD，

所以①正確．

在△ADE與△BFE中，若△ADE∽△BFE，

則

為的中垂線，

與相交，

所以②錯誤，

由

所以③正確，

顯然：與不平行，

所以

錯誤，故④錯誤．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為（　�。�

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（定義學習）

定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個. (填序號)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，

（實踐應用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形"板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D．延長CA交⊙O于點E，BH是⊙O的切線，作CH⊥BH．垂足為H．

（1）求證：BE＝BH；

（2）若AB＝5，tan∠CBE＝2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市雨污分流工程中，甲、乙兩個工程隊共同承擔茅洲河某段720米河道的清淤任務，已知甲隊每天能完成的長度是乙隊每天能完成長度的2倍，且甲工程隊清理300米河道所用的時間比乙工程隊清理200米河道所用的時間少5天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米的清淤任務；

（2）若甲隊每天清淤費用為2萬元，乙隊每天清淤費用為0.8萬元，要使這次清淤的總費用不超過60萬元，則至少應安排乙工程隊清淤多少天?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）在如圖的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標；

（3）在（2）條件下，若點M（a，b）是△OAB邊上一點（不與頂點重合），寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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