21、如圖，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．請你選擇其中的兩個作為條件，另兩個作為結(jié)論，證明等腰三角形的“三線和一”性質(zhì)定理．
分析：以△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD做為條件，可求出③BD=CD，④AD⊥BC做為結(jié)論，從而證明了三線合一．
解答：解：已知：①AB=AC，②∠BAD=∠CAD．
求證：③BD=CD，④AD⊥BC．
證明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．
∴△ABD≌△ACD．
∴BD=CD，AD⊥BC．
點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出全等，三線合一的結(jié)論可證．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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