【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長(zhǎng)度．

【答案】解：作CF⊥AD于點(diǎn)F，

∵BE⊥AD，AB=50米，∠A=60°，

∴BE=ABsin60°=50× =25 ，

∴AE= =25，

∵BC∥AD，CF⊥AD，

∴CF=BE=25，EF=BC=30，在Rt△CFD中，∠D=30°，

∴FD=

= =75，

∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130（米）．


【解析】作CF⊥AD于點(diǎn)F，在Rt△ABE中，利用銳角三角形函數(shù)得出BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，根據(jù)題意知四邊形EFCB是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CF=BE=25，EF=BC=30，在Rt△CFD中，∠D=30°，根據(jù)正切函數(shù)的定義得出FD的長(zhǎng)，然后根據(jù)AD=AE+EF+FD得出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

類比定義：我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.

拓展定義：

對(duì)于任何一個(gè)分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號(hào)）

①；②；③；④.

拓展應(yīng)用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組： 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（iv）原不等式的解集為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請(qǐng)?zhí)剿?/span>與之間滿足的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（OA逐漸增大）的過(guò)程中，△CMN的周長(zhǎng)如何變化？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把杜甫(絕句)整齊排列放在平面直角坐標(biāo)系中：

(1)“東”、“窗”和“柳”的坐標(biāo)依次是：______、______和________．；

(2)將第1行與第3行對(duì)調(diào)，再將第4列與第6列對(duì)調(diào)，“里”由開始的坐標(biāo)________依次變換到：________和________；

(3)“門”開始的坐標(biāo)是(1，1)，使它的坐標(biāo)到(3，2)，應(yīng)該哪兩行對(duì)調(diào)，同時(shí)哪兩列對(duì)調(diào)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC=1：2，點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)，BE⊥CD垂足為E．
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）求證：D為CE的中點(diǎn)；
（3）連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB= ，求OE的長(zhǎng)度．

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