Question

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌，正方形邊長為3米．有一天，小明發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的頂點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），經(jīng)測量有BC=6米，DE=4米．試求電線桿的高度．

Answer 1

分析：過點(diǎn)G作GH∥BC，可得四邊形BCGH是矩形，然后且△AHG與△FDE相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AH的長度，再加上BH即可．

解答：解：過點(diǎn)G作GH∥BC，
根據(jù)題意，四邊形BCGH是矩形，
∴BH=CG=3米，
△AHG∽△FDE，
∴

AH

3

=

6

4

，
∴AH=

9

2

，
∴AB=

9

2

+3=7.5米．
故答案為：7.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題，作輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．