Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，給出下列四組條件：
①AB=AC，∠B=∠C；   ②AB=AC，AD=AE；
③AD=AE，BD=CE；     ④∠B=∠C，BE=CD．
其中能使△ABD≌△ACE的條件是（　�。�

A．①②③

B．①②③④

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：利用判定兩個(gè)三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)而判斷得出即可．

解答：解：在△ABD和△ACE中

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），故①正確；
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），故②正確；
③AD=AE，BD=CE，無(wú)法得到△ABD≌△ACE；
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），故②正確；

④∵BE=CD，
∴AB=AC，
在△ABD和△ACE中

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），故④正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．