如圖所示，在△ABC中，∠ACB為直角，∠CAD的角平分線交BC的延長線于點E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形內角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE的度數(shù)，故可得出結論．
解答：解：∵△ABC中，∠ACB為直角，∠B=35°，
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°，
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∵AE是∠CAD的平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠CAD=
1
2
×125°=62.5°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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