如圖1，2，四邊形ABCD是正方形(AD＝AB，∠A＝90°，∠ABC＝∠CBM＝90°)M是AB延長線上的一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(E不與點A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．

(1)當(dāng)點E在AB邊的中點位置如圖1時，連接點E與AD邊的中點N，試說明NE＝BF；

(2)當(dāng)點E在AB邊的任意位置如圖2時，N在線段AD的什么位置時，NE＝BF？不必說明理由．

答案：
解析：

　　(1)因為∠NDE＋∠AED＝90°，∠BEF＋∠AED＝90°

　　所以∠NDE＝∠BEF

　　因為BF平分∠CBM

　　所以∠EBF＝90°＋45°＝135°，

　　因為AN＝AE

　　所以∠ANE＝∠AEN＝45°

　　∠DNE＝180°－∠ANE＝135°

　　所以∠EBF＝∠DNE

　　又DN＝EB

　　所以△DNE≌△EBF

　　所以NE＝BF

　　(2)當(dāng)DN＝EB時．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

56、如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠MAE=∠NCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ADC的平分線DE，交AB于點E，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點，連接AC、DE交于點O．記向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
OE
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），四邊形ABCD內(nèi)部有一點P，使得S△APD+S△BPC=S△PAB+S△PCD，那么這樣的點P叫做四邊形ABCD的等積點．
（1）如果四邊形ABCD內(nèi)部所有的點都是等積點，那么這樣的四邊形叫做等積四邊形．
①請寫出你知道的等積四邊形：
 
，
 
，
 
，
 
，（四例）
②如圖（2），若四邊形ABCD是平行四邊形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，則S△PCD=
 
．
（2）如圖（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直線l為等腰梯形的對稱軸，分別交AD于點E，交BC于點F．
①請在直線l上找到等腰梯形的等積點，并求出PE的長度．
②請找出等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點，并畫圖表示．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出如圖所示的平行四邊形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再經(jīng)幾次90°旋轉(zhuǎn)可以與原來圖形重合．

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