【題目】如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

在ADE和BEC中

∴

∴AE=BC=10 ∴E站應(yīng)建在距A站10千米處。

【解析】

試題

設(shè)AE=km，則BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分別用勾股定理表達(dá)出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析：

設(shè)AE=km，則由題意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得：.

即E站應(yīng)建在距A站10km處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點(diǎn)E，P.

（1）如圖1，若點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，將△繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且點(diǎn)A始終在第二象限，此時(shí)AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示）

（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點(diǎn)移動(dòng)后的坐標(biāo)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元

求購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？

若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同方法，求圖2中陰影部分的面積（不用化簡(jiǎn)）

方法1：____________________

方法2：____________________

（2）觀察圖2，寫出，，之間的等量關(guān)系，并驗(yàn)證；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①若，，求的值；

②若，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A，∠AEO=∠C，OE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：OE∥BD；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，sin∠DBA= 時(shí)，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C，D作BD，AC的平行線，相交于點(diǎn)E．若AD=6，則點(diǎn)E到AB的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案