【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論: ①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0
其中正確的是(

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

【答案】D
【解析】解:∵拋物線的開(kāi)口向上, ∴a>0,
∵﹣ <0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸,
∴c<0,
∴abc<0,①正確;
∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,即2a﹣b=0,②錯(cuò)誤;
∴x=﹣1時(shí),y<0,
∴a﹣b+c<0,③錯(cuò)誤;
∴x=﹣2時(shí),y<0,
∴4a﹣2b+c<0,④正確;
故選D.
根據(jù)開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn),確定a、b、c的符號(hào),根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定y>0或y<0時(shí),x的范圍,確定代數(shù)式的符號(hào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm , AC=12cm , 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以1cm∕秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),以2cm∕秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),若兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),是否存在某一時(shí)刻t , 使得以點(diǎn)A、MN為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的. 求證:四邊形EFGH是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)計(jì)算: ﹣( 1+(2﹣ 0
(2)解方程:x2﹣4x+1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),AOP為等腰三角形且面積為16,滿足條件的P點(diǎn)有( 。

A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.
(1)求證:CF=CH;
(2)△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°,證明:四邊形ACDM是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若a,b為實(shí)數(shù),且b= ,
(1)求 的值;
(2)若 的值是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+k=0的一個(gè)根;求k及另一個(gè)根.

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同步練習(xí)冊(cè)答案