如圖，在△ABC中，底邊BC=60，高AD=40，四邊形SPQR是矩形，且SR：SP=1：2，
求矩形SPQR的面積．

解：設SR=a，則SP=2a，高AD=40，則AE=40-2a，
∵四邊形SPQR是矩形，
∴SR∥BC，
∴△ASR∽△ABC，
∴=，即=，
∴a=15，則SP=2a=30，
∴矩形SPQR的面積=15×30=450．
分析：設SR=a，則SP=2a，高AD=40，則AE=40-2a，易證△ASR∽△ABC，得到=，即=，解出a的值，即可得到矩形SPQR的面積．
點評：本題考查了三角形相似的判定與性質，平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形對應高的比等于相似比．也考查了矩形的性質以及面積公式．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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