【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）

（1）先將△ABC豎直向上平移3個單位，再水平向右平移5個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點逆時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 ；

（4）經(jīng)過A、C兩點的函數(shù)解析式為 ．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）

【解析】

（1）依據(jù)△ABC豎直向上平移3個單位，再水平向右平移5個單位，即可得到△A1B1C1；

（2）依據(jù)△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，即可得△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域為圓心角為90°，半徑為3的扇形，利用公式即可得到其面積；

（4）依據(jù)A（2，3），C（4，1），運用待定系數(shù)法即可得到經(jīng)過A、C兩點的函數(shù)解析式．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B1C2即為所求；


（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積=；
故答案為：；
（4）設直線AC的解析式為y=kx+b，
把A（2，3），C（4，1）代入，可得
，
解得：，
∴直線AC的解析式為．
故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知AB，CD為⊙O的直徑，過點A作弦AE垂直于直徑CD于F，點B恰好為弧DE的中點，連接BC，BE.

(1)求證：AE=BC；

(2)若AE=，求⊙O的半徑；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

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【題目】如圖，已知BD⊥AG，CE⊥AF，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF＝3，ED＝2，GC＝5，則△ABC的周長為_____．

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【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價高出B種筆記本的單價10元，并且花費300元購買A種筆記本和花費100元購買B種筆記本的數(shù)量相等．

（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價各是多少元；

（2）該公司準備采購A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數(shù)量不少于60本，并且采購A、B兩種筆記本的總費用不高于1100元，那么該公司有　 　種購買方案．

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【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點，則的取值范圍為___________．

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（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．

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【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點，OB交圓O于A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（ ）秒時，BP與圓O相切．

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【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）

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