Question

（2008•莆田）關于x的方程x²+x+c=0沒有實數根，則實數c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是根的判別式的應用，根據題意，列出關于c的不等式求解即可．
解答：解：因為關于x的方程x²+x+c=0沒有實數根，
所以△=b²-4ac＜0，即1²-4c＜0，
解這個不等式得c＞0.25．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．