Question

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6 m的等邊三角形ABC，圓錐的母線AC的中點P處有一個老鼠在偷吃糧食．此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕鼠，求小貓所經過的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

解：此圓錐的側面展開圖為扇形(如圖)．由題意知，底面圓的直徑BC＝6 m，故底面圓的周長等于6πm． 　　設圓錐側面展開后扇形的圓心角為n°．因為底面圓周長等于展開后扇形的弧長，且AB＝6 m，所以6π＝．解得n＝180． 　　在Rt△ABP中，根據勾股定理，得BP＝＝＝3(m)． 　　所以小貓所經過的最短路程為3m．