【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面，水面上升時(shí)，水面的寬度為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半4米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+4，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（-4，0）到拋物線解析式得出：a=-，

所以拋物線解析式為y=-x2+4，

當(dāng)水面上升1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=1時(shí)，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

可以通過把y=1代入拋物線解析式得出：

1=-x2+4，

解得：x=±2，

所以水面寬度增加到4米，

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產(chǎn)品，他用總長為88m的圍網(wǎng)圍成如圖所示的5個(gè)區(qū)域，其中②③④⑤四個(gè)區(qū)域面積相等．設(shè)AH=xm，整個(gè)矩形區(qū)域的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形

角的已知量

圖2

∠A=2∠B=90°

圖3

∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為等腰三角形，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，底邊 在 軸上．將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 ，點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 在 軸上，那么點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每月可賣出件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲元每月要少賣件；售價(jià)每下降元每月要多賣件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為（元/件）（即售價(jià)上漲，即售價(jià)下降），每月飾品銷量為（件），月利潤為（元）．

直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大？求最大月利潤；

為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上，且AO=BO，其中m，n滿足．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)M，P分別是x軸正半軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不等于2，點(diǎn)N在第一象限內(nèi)，且，PA⊥PN，，求證：BM⊥MN；

（3）如圖2，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，在CA延長線上取一點(diǎn)E，使，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，恰好有，點(diǎn)G是CB上一點(diǎn)，且，連結(jié)FG，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高線，BD＝CD，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，BE＝BC，將△ABE沿BE所在直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′位置上，連接AA'，BA′，EA′與AC相交于點(diǎn)H，BA′與AC相交于點(diǎn)F．小夏依據(jù)上述條件，寫出下列四個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°.以上結(jié)論中，正確的是（　�。�

A.①B.③④C.①②③D.①②④

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