Question

19．下列計算中，正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{25}=±5$
• B． $\sqrt{（-7）^{2}=-7}$
• C． |4-3$\sqrt{2}$|=3$\sqrt{2}$-4
• D． （$\sqrt{2}+1$）²=3

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=5，所以A選項錯誤；
B、原式=7，所以B選項錯誤；
C、原式=3$\sqrt{2}$-4，所以C選項正確；
D、原式=2+2$\sqrt{2}$+1=3+2$\sqrt{2}$，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．