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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點，若AC=6，則弧AD的長
為（　�。�
A．2πB．
3π
2
C．πD．
3π
4

如圖，連接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，
∴AB=2AC=12，
∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
∴∠ACD=60°，
∴弧AD的長為：
60π×6
180
=2π．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，圖2…、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條�。�

（1）圖1中3條弧的弧長的和為______，圖2中4條弧的弧長的和為______；
（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用n表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（　�。�
A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，主視圖為等邊三角形的圓錐，它的側面展開圖扇形的圓心角為（　�。�
A．240°B．180°C．120°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑畫圓，交AC于點D，交AB于點E．
（1）求
DE
的長度；
（2）過點E作EF⊥BC交圓于F點，寫出EF與AC的關系，并證明你寫出的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發(fā)現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協助他們探索這個問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個扇形相似；
（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．（結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處，則頂點O經過的路線總長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積等于______．

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