Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；
（2）求△OAA1的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△A1B1C1為所作；

（2）解：∵△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；

∴OA=OA1，∠AOA1=90°，

∴△OAA1為等腰直角三角形，

而OA= =

△OAA1的面積= = ．

【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△OAA1為等腰直角三角形，，進(jìn)而用勾股定理得出OA的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．