【題目】我省某工藝廠為全運(yùn)會設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元的工藝品，投放市場試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)。當(dāng)售價為22元/件時，每天銷售量為780件；當(dāng)售價為25元/件時，每天銷售量為750件。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該工藝品售價最高不超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價-成本）

【答案】
（1）

解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
把x=22，y=780和x=25，y=750代入y=kx+b，得

解得

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000．


（2）

解：設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，
則w=y（x-20）=（-10x+1000）（x-20）=-10（x-60）2+16000，（20≤x≤100）；

∵-10＜0，
∴當(dāng)20＜x≤30時，w隨x的增大而增大．
所以當(dāng)售價定為30元/件時，該工藝品每天獲得的利潤最大．
W最大=-10（30-60）2+16000=7000元．
答：當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為7000元．


【解析】（1）y與x是一次函數(shù)，則可設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求；
（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，根據(jù)總利潤=銷售量×單件利潤，列出w關(guān)于x的函數(shù)解析式，由x的取值范圍，討論x為何值時，w最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a（a，b為常數(shù)，且ab≠0），它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，將△BEF繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處，點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處，如果點(diǎn)M恰好是邊DC的中點(diǎn)，那么 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，寫出△ABC的周長（結(jié)果保留根號）；

（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，CE的延長線交邊AB于點(diǎn)F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED，交CF的延長線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，在圖中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將 ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將 CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA.則以下結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）.

① CMP∽ BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng) ABP≌ AND時，BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

甲組的5名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多30件，乙組的6名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少30件

（1）如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少？

（2）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多3件，則此月人均定額是多少？

（3）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少3件，則此月人均定額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)， ．將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時， 是等腰三角形？

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