在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
y＝－x＋2或y＝x＋6   y=-

解：將點(diǎn)A （－2，3）代入y＝中得：3＝，
∴m＝－6.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
又∵△AOB的面積為6，∴|OB|·|yA|＝6.
∴|OB|·3＝6，∴|OB|＝4.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（－4，0）.
①當(dāng)B（4，0）時(shí)，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得，
解得.
∴y＝－x＋2.
②當(dāng)B（－4，0）時(shí)，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得
解得
∴y＝x＋6.
綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2或y＝x＋6.反比例函數(shù)的解析式為y=-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，且．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）將△AOC沿x軸翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在拋物線上時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)點(diǎn)M為（2）中所求拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4，CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）求腰BC的長；
（2）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)常用的表示方法有三種．
已知A、B兩地相距30千米，小王以40千米/時(shí)的速度騎摩托車從A地出發(fā)勻速前往B地參加活動(dòng)．請選擇兩種方法來表示小王與B地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示（不包括端點(diǎn)A）．

（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1＝ (k1＞0)與一次函數(shù)y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
(2)請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售， 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少？
(2) 降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？
(3) 降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢) 是26元，問他一共帶了多少千克土豆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋c和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，那么的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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