方程組當(dāng)m取何值時

(1)方程組有一組解，并求出此解；

(2)方程組有兩組相同的解，并求出此解；

(3)方程組有兩組不相同的解；

(4)方程組無解．

 

答案：
解析：

    

由②，得y＝mx＋3．                     ③

把③代入①，得（mx＋3）2－6x－4（mx＋3）＋4＝0，

整理，得m2x2＋2（m－3）x＋1＝0        ④

（1）當(dāng)m2＝0，即m＝0時，方程④為一元一次方程－6x＋1＝0，只有一個根，此時原方程組只有一組解．此時方程組為解之，得

（2）當(dāng)m2≠0，即m≠0時，方程④為一元二次方程．Δ＝4（m－3）2－4m2＝－24m＋36．

∴當(dāng)即m＝時方程組有兩組相同的解．

此時方程組為解之，得

（3）當(dāng)即當(dāng)m＜且m≠0時，原方程有兩組不相同的實(shí)數(shù)解．

（4）當(dāng)即當(dāng)m＞時，原方程組沒有實(shí)數(shù)解．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
x+2y=1
x-2y=m
．
（1）求這個方程組的解；
（2）當(dāng)m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x，y的方程組
x+2y=1
x-2y=m

（1）用m的代數(shù)式表示x和y；
（2）當(dāng)m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于-1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式
x-2
2
-(x-1)＜1．
（2）解不等式組
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
，并求其整數(shù)解．
（3）已知方程組
3x+2y=m+1
2x+y=m-1
當(dāng)m為何值時，x＞y？
（4）已右關(guān)于x，y的方程組
x+2y=1
x-2y=m
，
①求這個方程組的解；
②當(dāng)m取何值時，這個方程組的解x大于7，y不小于-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=2m-5
x-2y=3-4m

（1）求這個方程組的解；（用m表示）
（2）當(dāng)m取何值時，這個方程組的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

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