【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線(xiàn)m=2的左側(cè)部分沿直線(xiàn)m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）；（3）-9<b<-

【解析】

試題解析：（1）證明：

所以方程有兩個(gè)不等實(shí)根． 2分

（2）

∴兩根分別為3,

∴

（3）作出函數(shù)的圖象，并將圖象在直線(xiàn)左側(cè)部分沿此直線(xiàn)翻折，所得新圖形如圖所示．易知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

當(dāng)直線(xiàn)y=2m+b過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，可求得b=-9

過(guò)點(diǎn)B時(shí)，可求得

因此，7分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．

（1）在圖1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；

（2）在圖2中，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，6），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），當(dāng)螞蟻爬了2018個(gè)單位時(shí)，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣2，0）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （0，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳池長(zhǎng)25米，小林和小明兩個(gè)人分別在游泳池的A，B兩邊，同時(shí)朝著另一邊游泳，他們游泳的時(shí)間為（秒），其中0≤t≤180，到A邊距離為y（米），圖中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示小林和小明在游泳過(guò)程中y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下面有四個(gè)推斷：

①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；

②小明游泳的距離大于小林游泳的距離；

③小明游75米時(shí)小林游了90米游泳；

④小明與小林共相遇5次；

其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)， 兩點(diǎn).

（1）求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)，將對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式記為，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)，在（2）的條件下，如果在≤x≤a內(nèi)存在某一個(gè)x的值，使得≤成立，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩根木條,一根AB長(zhǎng)為100cm,另一根CD長(zhǎng)為150cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計(jì),MN抽象成兩個(gè)點(diǎn)),將它們的一端重合,放置在同一條直線(xiàn)上,此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離MN是____________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）

（1）請(qǐng)畫(huà)出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．

（2）寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．

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