Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，6），，BC∥OA，OB=10，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，連接EF并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)D，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
【小題1】當(dāng)四邊形OCED是矩形時(shí)，求t的值；
【小題2】當(dāng)△BEF的面積最大時(shí)，求t的值；
【小題3】當(dāng)以BE為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求t的值；
【小題4】當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F會(huì)同時(shí)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，求t的值．（直接寫(xiě)出答案）

Answer 1

【小題1】∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴，即：，得到：

當(dāng)四邊形OCED是  矩形時(shí)，∴OD=CE
，∴t=…………4分
【小題2】在Rt△OBC中，sin∠OBC= 
過(guò)F作FH⊥BC于點(diǎn)H, 
s==
∴當(dāng)t=2.5時(shí)，△EBF的面積最大。…………8分
【小題3】當(dāng)以BE為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，則,
∵△EFB∽△OCB∴∴t=…………12分
【小題4】t=…………14分

解析