【題目】已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，則∠AOE＝_____．

【答案】30°或50°

【解析】

利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．

分兩種情況進(jìn)行討論：

①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°﹣20°＝60°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝30°；

②如圖2，射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°+20°＝100°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝50°．

綜上所述，∠AOE＝30°或50°；

故答案為：30°或50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元；種商品每件售價(jià)元，利潤(rùn)率為.

（1）每件種商品利潤(rùn)率為 ，種商品每件進(jìn)價(jià)為 元；

（2）由于熱銷，商城決定再購(gòu)進(jìn)上面的兩種商品共件（每件商品的進(jìn)價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出元，財(cái)務(wù)部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯(cuò)了！”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)務(wù)部為什么會(huì)這樣說？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E、F同時(shí)從點(diǎn)C均以1 的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()，運(yùn)動(dòng)過程中△AEF的面積為，請(qǐng)寫出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與射線平行，.點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接.作交直線于點(diǎn)平分，點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè).

求的度數(shù)；

若，求的度數(shù)；

把題中條件“射線”改為“直線” ，條件點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè)”改為“點(diǎn)，，都在點(diǎn)的左側(cè)”，請(qǐng)你在圖2中畫出，并直接寫出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A和B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在線段BC上是否存在點(diǎn)D，使得AD+BD＝CD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖，PO＝1，點(diǎn)P在AB的上方，且∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有、兩點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.

（1）填空：______，______；

（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且滿足，求的長(zhǎng)；

（3）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)為何值時(shí)，？

②當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后再立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).求出在此過程中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°

（1）如圖1，若E、F分別在AC、BC邊上，猜想AE2、BF2和EF2之間有何等量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若E、F分別在CA、BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立（不作證明）

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