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【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個端點A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點O），AB＝4．點P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結MP．量角器從點A與點Q重合滑動至點Q與點O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

【答案】C

【解析】

MP掃過的圖形是由兩個邊長為2的等邊三角形與一個扇形組成，按照扇形面積公式和三角形面積公式計算即可得到答案．

解：由題意可知，點M的運動軌跡是以O為圓心，2為半徑，圓心角為60°的扇形，

點P在第四象限內時，∠AOB是弧AP所對的圓周角，所以∠AOP＝30°，

點P在第二象限內時，∠BOP是弧BP所對的圓周角，所以∠BOP＝60°，所以點P的運動路徑是一條線段，

當量角器從點A與O重合滑動至點Q與點O重合時，MP掃過的圖形是如圖所示的陰影部分，

它是由兩個邊長為2的等邊三角形與一個扇形組成，所以PM掃過的面積為：

，

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點D，交邊AC于點E．過D點作DF⊥AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長FD交邊AB的延長線于點G，若EF＝3，BG＝9時，求⊙O的半徑及CD的長．

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點(-1，0)和點(3，0)，則下列說法正確的是( )

A.B.C.D.

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【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程．在一次戶外綜合實踐活動中，小明同學所在的興趣小組用無人機航拍測量云圖廣場A與南山碼頭B的直線距離．由于無人機控制距離有限，為了安全，不能直接測量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場A的正上方點C處測得南山碼頭B的俯角α＝17.09°；接著無人機往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達點D處，測得此時南山碼頭B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，請根據測量數據計算A，B兩地的距離．（結果精確到0.1km，參考數據：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

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【題目】小甬工作的辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，MN⊥DN，旗桿高為12m，在辦公樓底A處測得旗桿頂的仰角為30°，在辦公樓天臺B處測旗桿頂的仰角為45°，在小甬所在辦公室樓層E處測得旗桿頂的俯角為15°．

（1）辦公樓的高度AB；

（2）求小甬所在辦公室樓層的高度AE．

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【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀念品商店決定購進A、B兩種紀念品．若購進A種紀念品7件，B種紀念品4件，需要760元；若購進A種紀念品5件．B種紀念品8件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件．考慮市場需求和資金周轉，這100件紀念品的資金不少于7000元，但不超過7200元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售A種紀念品每件可獲利潤30元，B種紀念品每件可獲利潤20元，用（2）中的進貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】已知：內接于，直徑交邊于點，．

（1）如圖所示，求證：；

（2）如圖所示，過點作于H，交于，交于點，連接，求證：；

（3）如圖所示，在（2）的條件下，延長至點，連接、，過點作于，射線交于點，交于點，連接，，若，，求的半徑．

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【題目】某賓館有客房90間，當每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用．

（1）請寫出該賓館每天入住的客房數y（間）與每間客房漲價x（元）（x為10的倍數）滿足的函數關系式；

（2）請求出該賓館一天的最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？

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