【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是(　　)

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【答案】C

【解析】試題解析：∵tan∠C=，AB=6cm，
∴，
∴BC=8，
由題意得：AP=t，BP=6-t，BQ=2t，
設(shè)△PBQ的面積為S，
則S=×BP×BQ=×2t×（6-t），
S=-t2+6t=-（t2-6t+9-9）=-（t-3）2+9，
P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，
∴當(dāng)t=3時，S有最大值為9，
即當(dāng)t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，則這樣的三角形周長的最大值是（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果2m﹣3n=7，那么8﹣2m+3n等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩根細(xì)木條，一根長80厘米，另一根長130厘米，將它們其中的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根細(xì)木條的中點間的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某盒飯公司2015年5月第一周銷售盒飯的情況如下表所示，為了更清楚地看出盒飯銷售數(shù)量的總趨勢是上升還是下降，應(yīng)采用( )

星期

一

二

三

四

五

六

七

銷售量/盒

1250

1220

1221

1150

1100

980

950

A. 條形統(tǒng)計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖D. 以上三種均可

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是S甲2=35.5，S乙2=41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派參加比賽．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式3x－2＞4的解集是______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2= （x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①S△ADB=S△ADC；

②當(dāng)0＜x＜3時，y1＜y2；

③如圖，當(dāng)x=3時，EF= ；

④當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí)，如圖，消防官兵利用云梯成功救出在 處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在處正上方處又有一名求救者，消防官兵立即升高云梯將其求出，經(jīng)測得點與居民樓的水平距離是15米，且在點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠＝45°，第二次施救時云梯與水平線的夾角∠＝55°，求、兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米）.【參考數(shù)據(jù)：55°＝0.82； 55°＝0.57， 55°＝1.43】

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案