【題目】已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、20cm、10cm，一只螞蟻從A處出發(fā)到B處覓食，求它所走的最短路徑．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】cm

【解析】試題分析：做此題要把這個(gè)長(zhǎng)方體中,螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計(jì)算.因?yàn)槠矫嬲归_(kāi)圖不唯一,故分情況分別計(jì)算,進(jìn)行大、小比較,再?gòu)母鱾�(gè)路線中確定最短的路線.

解：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖如圖：

（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600；

（2）展開(kāi)前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+302=1800；

（3）展開(kāi)左面上面由勾股定理得AB2=（10+30）2+202=2000．

∵30＜20＜10，

∴最短路程長(zhǎng)為30cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是

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【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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【題目】小明一家利用國(guó)慶八天駕車(chē)到某景點(diǎn)旅游，小汽車(chē)出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小汽車(chē)行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車(chē)在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km，車(chē)速80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】甲、乙兩人到某商店購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢(qián)的總額如下表所示：

A型商品數(shù)量（件）

B型商品數(shù)量（件）

總額（元）

甲

2

3

43

乙

3

4

60

（1）試求A型和B型兩種商品的單價(jià)各是多少？

（2）假設(shè)兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)的所有商品中,A型商品共有幾件？B型商品呢？

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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有（　 ）

①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如果二次三項(xiàng)式x2﹣16x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（ ）

A.±8B.4C.±4D.8

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【題目】為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書(shū)館準(zhǔn)備采購(gòu)文學(xué)名著和人物傳記兩類(lèi)圖書(shū). 經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的人物傳記價(jià)格都一樣.）

（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書(shū)籍總數(shù)不低于85本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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