如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB為直徑,過點A作直線MN,若∠MAC=∠ABC
(1)求證:MN是該圓的切線
(2)設(shè)D是弧AC的中點,連接BD交AC于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:FD=FG
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)可能是( 。
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2011年上半年,大蒜和綠豆以及生姜的市場價格離奇攀升,網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”,“豆你玩”和“姜你軍”.以綠豆為例,我市在3月份的平均價格是元∕千克,而5月份的市場價格已達16元/千克.
(1)假如綠豆平均每月的價格增長百分比相同,試求出這個增長率。
(2)市政府決定從6月份采取價格臨時干預(yù)措施,調(diào)進綠豆以降低市場價格.經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測:
5月份綠豆價格16元/千克,當月銷售500噸,而我市每調(diào)進100噸綠豆(全部賣完),當月市場價格就下降1元/千克.為了既能使市場價格下降,又能使整個無錫的銷售總額維持不變,應(yīng)該調(diào)進多少噸綠豆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,對于下列結(jié)論:
①a<0;②b<0;③c>0;④2a+b=0;⑤a-b+c<0,其中正確的個數(shù)是( A )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知∠ACD=90°,MN是過點A的直線,AC=DC,且DB⊥MN于點B,如圖(1).易證BD+AB=CB,過程如下:
解:過點C作CE⊥CB于點C,與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,
∴∠BCD=∠ACE.
∵DB⊥MN ∴∠ABC+∠CBD=90°,
∵CE⊥CB ∴∠ABC+∠CEA=90°,
∴∠CBD=∠CEA.
又∵AC=DC,
∴△ACE≌△DCB(AAS),
∴AE=DB,CE=CB,
∴△ECB為等腰直角三角形,
∴BE=CB.
又∵BE=AE+AB,
∴BE=BD+AB,
∴BD+AB=CB.
(1)當MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時,BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式,請寫出你的猜想,并給予證明.
(2)當MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)位置時,BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式,請直接寫出你的結(jié)論.
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