Question

若使函數(shù)的自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，則下面的關(guān)系中一定滿足要求的是（ ）
A．b＞c＞0
B．b＞0＞c
C．c＞0＞b
D．c＞b＞0

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)的自變量x取值范圍是一切實(shí)數(shù)，即分母一定不等于0，即方程x²-2bx+c²=0無解．即△=4b²-4c²＜0，即可解得b、c的關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)的自變量x取值范圍是一切實(shí)數(shù)，
∴分母一定不等于0，
∴x²-2bx+c²=0無解，
即△=4b²-4c²=4（b+c）（b-c）＜0，
解得：c＜b＜-c或-c＜b＜c．
當(dāng)c＞b＞0時(shí)，一定滿足要求上面要求．
故選D．
點(diǎn)評：本題是函數(shù)有意義的條件與一元二次方程的解相結(jié)合的問題．函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0．