【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．

【答案】猜想：BF⊥AE.理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：猜想：BF⊥AE

先證明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．

解：猜想：BF⊥AE．

理由：∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD=90°．

又BC=AC，BD=AE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．

∴∠CBD=∠CAE．

又∴∠CAE+∠E=90°．

∴∠EBF+∠E=90°．

∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：

①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.

其中正確的結(jié)論有_______________（填結(jié)論前面的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O，交AC于D，E為 的中點(diǎn)，連接CE，BE，BE交AC于F．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AB=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

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【題目】下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（　�。�

A. 黃河入海流 B. 鋤禾日當(dāng)午 C. 大漠孤煙直 D. 手可摘星辰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，AC平分∠DAB，∠DCA=∠DAC，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以說(shuō)明。

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，AB的下方兩點(diǎn)E,F滿(mǎn)足：BF平分∠ABE,DF平分∠CDE，若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題

（1）（x3）2.（﹣x4）3 （2）（x5y4﹣x4y3）x3y3

（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）] （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）

（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：12﹣（﹣18）+（﹣7）＝_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案