【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

【答案】D
【解析】解：設(shè)BD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE， ∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結(jié)論有：①③．
故選D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的外接圓與外心(過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長(zhǎng)DC交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) A1，A2，A3，…在射線 ON 上，點(diǎn) B1，B2，B3，…在射線 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形．若 OA1＝1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 32 B. 16 C. 8 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，點(diǎn) E 在 CA 的延長(zhǎng)線上，∠E＝∠AFE，請(qǐng)判 斷 EF 與 BC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：ACAD=ABAE；
（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，連結(jié)AC．求證：
（1）∠P=∠BAC
（2）直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.CD⊥l
B.點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱
C.點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱
D.CD平分∠ACB

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