如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40 cm，AD= 30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一邊EF在BC上，頂點 G、H分別在AC，AB 上，AD與HG 的交點為M.     
(1)求證：=；
(2)求這個矩形EFGH 的周長.
解 ：(1)∵四邊形EFGH為矩形.   
 ∴EF//GH，   
 ∴∠AHG=∠ABC，    
又∵∠HAG=∠BAC，
∴△AHG∽△ABC，
∴=    
(2)由(1)得：=；
設(shè) HE=x,則 HG=2x，  
AM=AD-DM=AD-HE=30-x，    
可得，=，
解得：x= 12，2x=24，    
所以矩形 EFGH的周長為2×(12 +24)= 72(cm)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．
問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是
 
cm2．
問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．
問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是
 
cm2．
問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下精英家教網(wǎng)一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．
（1）求證：
AM
AD
=
HG
BC
；
（2）求這個矩形EFGH的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
600(n-1)
n
600(n-1)
n
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30c

從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，

頂點G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M．

1.（1）求證：=

2.（2）求這個矩形EFGH的周長．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案