Question

一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝著除顏色外都相同的5個(gè)球，其中兩個(gè)白色，兩個(gè)黑色，一個(gè)紅色，若從中隨機(jī)取出兩個(gè)，則正好是紅色白色各一個(gè)的概率為

1

5

；若要使取出兩個(gè)黑色球的概率為

5

14

，則可以向布袋內(nèi)加入

3個(gè)黑球

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與正好是紅色白色各一個(gè)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
由當(dāng)有兩個(gè)白色，五個(gè)黑色，一個(gè)紅色，若從中隨機(jī)取出兩個(gè)，取出兩個(gè)黑色球的概率為：

20

56

=

5

14

，即可求得答案．

解答：解：列表得：

白紅	白紅	黑紅	黑紅	-
白黑	白黑	黑黑	-	紅黑
白黑	白黑	-	黑黑	紅黑
白白	-	黑白	黑白	紅白
-	白白	黑白	黑白	紅白

∵共有20種等可能的結(jié)果，正好是紅色白色各一個(gè)的有4種情況，
∴正好是紅色白色各一個(gè)的概率為：

4

20

=

1

5

；
∵當(dāng)有兩個(gè)白色，五個(gè)黑色，一個(gè)紅色，若從中隨機(jī)取出兩個(gè)，取出兩個(gè)黑色球的概率為：

20

56

=

5

14

，
∴可以向布袋內(nèi)加入3個(gè)黑球．
故答案為：

1

5

，3個(gè)黑球．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．