【題目】如圖，直線與相交于點，是的平分線，，．

（1）若，請求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

【答案】（1）155°；（2）OP平分∠EOF，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等、角平分線的性質(zhì)求得∠BOP∠AOD=25°；然后由鄰補角的定義推知∠DOP=180°﹣∠COP；

（2）根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義求得∠EOP=∠FOP．

（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠BOC=∠AOD=50°．

∵OP是∠BOC的平分線，∴∠COP=∠BOC=×50°=25°，∴∠DOP=∠COD－∠COP=180°－25°=155°；

（2）OP平分∠EOF．理由如下：

∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=∠COF=90°．

∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∴∠EOB－∠POB=∠COF－∠POC，即∠EOP=∠FOP，∴OP平分∠EOF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場將一批學生書包按成本價提高50%后標價，又按標價的80%優(yōu)惠賣出，每個的售價是72元．每個這種書包的成本價是多少元？利潤是多少元？利潤率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一公路AB和一鐵路CD在點A處交匯，且∠BAD=30°，在公路的點P處有一所學校（學�？醋鼽cP，點P與公路AB的距離忽略不計），AP=320米，火車行駛時，火車周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，現(xiàn)有一列動車在鐵路CD上沿AD方向行駛，該動車車身長200米，動車的速度為180千米/時，那么在該動車行駛過程中．

（1）學校P是否會受到噪聲的影響？說明理由；

（2）如果受噪聲影響，那么學校P受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2條直線相交有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點最多有28個，則此時n的值為（　�。�

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一根起點為1的數(shù)軸，現(xiàn)有同學將它彎折，彎折后虛線上第一行的數(shù)是1，第二行的數(shù)是13，第三行的數(shù)是43，…，依此規(guī)律，第五行的數(shù)是（ ）

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經(jīng)過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論： ①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結(jié)論: ①∠BOE＝（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為和位置關(guān)系為；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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