【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320 km處．本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B市？若影響，求出這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間；若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】有影響；8h.

【解析】作BH⊥PQ于點(diǎn)H,在Rt△BHP中,利用特殊角的三角函數(shù)值求出BH的長(zhǎng)與200千米相比較即可；以B為圓心,以200為半徑作圓交PQ于P1、P2兩點(diǎn),根據(jù)垂徑定理即可求出P1P2的長(zhǎng),進(jìn)而求出臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.

如答圖，作BH⊥PQ于點(diǎn)H.

∵在Rt△BHP中，PB＝320 km，∠BPQ＝30°，

∴BH＝320×sin30°＝160(km)．

∵160 km<200 km，

∴本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市；

如答圖，設(shè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P1時(shí)，臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響B市，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P2時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束．

∵BH＝160 km，BP1＝BP2＝200 km，

∴P1P2＝2＝240(km)，

∴臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間t＝＝8(h)．

答：這次臺(tái)風(fēng)影響B市8 h.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．

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【題目】如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：

（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？

（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？

（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？

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【題目】如圖1，P（m，n）是拋物線y=-1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．

【探究】

（1）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP= ，PH= ；當(dāng)m=4時(shí)，OP= ，PH= ；

【證明】

（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

【應(yīng)用】

（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=-1上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，設(shè)S△DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，則圖（2）中Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （4,2） B. （4,3） C. （4,4） D. （4,6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點(diǎn)E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝AE，CF＝AH＝BF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）若四邊形EFGH是菱形，求的值；

（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)平行于軸的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)。僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點(diǎn)，使線段最小；

（2）在圖②中作出點(diǎn)，使線段最大.

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